複数の変数の関係性はどのように見るのでしょうか？ここでは相関係数と回帰分析について、紹介します。
2つの変量がどの様な関係性を持っているかを分析する方法の一つに、相関係数によって比例的な関係性を数値で示す方法があります。
相関係数は-1から1までの値を取り、以下のような特徴を持ちます。
(1) 正の相関が強いと相関係数が1に近づく
(2) 負の相関が強いと相関係数が-1に近づく
(3) 相関係数が1又は-1のときは完全相関という
(4) 相関係数が0の付近は相関がないといえる
二つの変数xとyの関係性を見るとき、相関係数はxとyの共分散をxの標準偏差とyの標準偏差をかけあわせた値で割ったものであり、以下の計算式によって計算することができます。
以下の表は、河川の長さと流域面積のデータを記したものです。 以下の散布図は河川の長さをx座標、流域面積をy座標として点を取ったものです。
図 世界の河川の長さと流域面積
散布図を見ると、どうやら正の相関関係があるように思われます。 決定係数と相関係数は似ていますが、目的が異なります。
・相関関係を見る場合には相関係数を使う
・回帰式の当てはまり具合を見る場合は決定係数を使う
例えば、相関係数0.7というと強い正の相関があると言えそうですが、
決定係数で考えると0.7を2乗するので0.49になります。
つまりこの場合は
「相関関係はありそうだけど、回帰式の当てはまり具合（説明力）は良くない」 TEL 03-5273-2020（代）
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